matlab（matlab 教程）

本文目录

• matlab 教程
• matlab概念
• matlab入门教程
• 如何用matlab求取函数的不定积分与定积分
• matlab函数function怎么使用
• matlab对数函数的用法和实例
• matlab定义
• matlab怎么求散点密度
• matlab求定积分与不定积分
• matlab如何绘制时间序列的随机项

matlab 教程

前言：matlab只是个软件，用来完成机械的计算，而如何安排这些计算，需要用户掌握最基本的数学概念。这篇将介绍工程数学中常用的数学概念，与matlab似乎并不相关，但实则是matlab的基础。

1.数值与符号

如果给工程数学问题分类，最大的两类肯定是数值问题和符号问题，对应matlab的数值运算和符号运算。简而言之，数值运算就是所有的变量的值已知，求解的也是一些具体的值；符号运算则刚好相反，不要求所有的变量都已知，求解的结果也不是变量具体的值，而是变量之间的关系。一个简单的例子是

①数值问题：求解一元二次方程，ax2+bx+c=0，其中a=b=c=1，所求得的结果一定是x=几点几+几点几i，是个复数，是个具体的数值。

②符号问题：求解一元二次方程，ax2+bx+c=0，所求的的结果一定是x=求根公式，是abc的函数，是个关系

可见，一个问题是数值问题还是符号问题，很大程度上决定于结果需要求解的是数值还是关系。当然两个问题也可以相互转化，比如数值问题的一元二次方程，我们一般会先转化成符号问题，把abc代入求根公式，求出来变量x的具体数值。但实际中，一般我们并不推荐这样做，原因是matlab的数值和符号是完全不同的两套系统，相互转化不仅需要多余的数值符号转换语言，更可能带来查错的不便。

2.典型数值问题

以下是常见的数值问题，文中提到的解法均可在数值计算、科学计算、数值算法这类书中找到。

2.1代数方程

代数方程又分为线性方程和非线性方程，线性方程一般可以转化为矩阵形式AX=b，对A求逆即可。求逆的数值解法一般有高斯赛德尔迭代，超松弛迭代等。非线性方程一般转化为f(x)=zeros其中x是个向量，右侧的zeros表示f是个多输出函数，数值解法一般是迭代，常见的有牛顿迭代，最速梯度，点斜式等。

2.2常微分方程

常微分方程一般转化为Dy=f(y,t)，且y(0)=y0是初始条件，其中y和Dy都是向量，f也是个多输出函数，数值解法有欧拉法，龙格库塔法。

2.3偏微分方程

偏微分方程比较复杂，matlab处理偏微分方程也不专业，我也几乎不用matlab处理这类问题。但工程数学上，偏微分方程的解法有两类，差分法和有限元法。差分法需要采用中心差分，迎风差分等。有限元需要计算刚度矩阵等。

2.4插值和拟合

插值和拟合是完全不同的两个数学概念，虽然很多时候很多人都混淆了。两者的描述都可以归结为：已知函数上的点(x1,y1),(x2,y2)...(xn,yn)，求一个已知的x，对应的y的数值。插值常用的多项式插值，三次样条插值。拟合的本质是一个最优化问题，其中最常用的一种拟合是线性拟合，求解方法是最小二乘法。

2.5离散周期傅里叶变换

严格说来，这并不能算一个数学问题，只是一种运算方式，就好像加减乘除一样。特殊性在于这种变换是对于一个向量进行，且运算后的结果依然是个向量。这里提出来是为了强调这种傅里叶变换的限定，要求是离散周期，这也是数值方法能处理的唯一一种傅里叶变换。

2.6最优化问题

最优化问题比较宽泛，一般可以归结为求目标函数f(x)的最大或者最小值，其中f是一个单输出的函数，x是一个向量。其中x需要满足线性约束条件、非线性约束条件、上下界。具体的解法有最速梯度，遗传，蚁群，退火等算法。

2.7数值积分

已知函数上的点(x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn)，求函数在x1到xn的定积分。常见算法有矩形公式，梯形公式，辛普森公式。类似的问题还有数值求导。

3.典型符号问题

以下是常见的符号问题，需要特别指出的是，无解问题。数值问题中也有一部分无解问题，但大多数工程中是碰不到的。而符号问题恰好相反，绝大部分我们遇到的符号问题都是没有解的，或者准确的说，没有解析解。比如求一元五次方程，我们知道x和这些系数存在关系，但无法写出显式的表达式，也就是说没有解析解。

3.1递推转通项

这个问题可以归结为：已知xn+1=f(xn)，求xn，常见于数列的推导。

3.2代数方程

区别于数值问题中的代数方程， 这里的代数方程问题可以描述为：f(x,c)=0，求x=x(c)，这里需要求解的其实是x和c的关系。

3.3常微分方程

区别于数值问题中的常微分数方程， 这里的代数方程问题可以描述为：Dy=f(y,t,c)，求y=x(t,c)，一般无需初值条件。

3.4符号积分

区别于数值问题中的数值积分，这里的符号积分可以描述为：已知函数关系y=f(x)，求y的不定积分。同样的问题还有符号求导。

matlab最基础教程（一）：软件基本概念

前言：①如果你是第一次使用matlab，建议阅读本教程。②以2017a版本为基础，适用于2014a及之后的版本，之前的版本未测试。③结合这两个月在坛子里回答的问题，整理成教程，水平有限，欢迎指正。

1.matlab的界面

home标签下，找到layout进行设置/复位，可以设置各板块的显示与隐藏。其中有几个部分，请务必要显示

①Current Folder：中文一般翻译成工作路径，一般设置成一个自己建立的、有读写权限的文件夹，例如我的文档下建立一个matlab文件夹

②Command Window：字面意思是命令窗口，用来运行代码，所有的代码都是在这里输入

③Workspace：字面意思是工作空间，其实就是暂存所有运行结果的地方，“暂”的具体含义是：关闭matlab后丢失

2.软件中的基本概念

2.1 函数

matlab之所以强大，就是因为提供大量的函数，你也可以建立自定义函数，方法是：Home->New->function。自定义函数一般保存在工作路径下。函数文件的特征是：扩展名m，内容的第一行以function开头，后续内容是“输出变量=函数名(输入变量)”。且函数名和文件名相同。

每个函数在Command Window中运行，用来完成特定的计算任务，运行方式是输入“输出变量=函数名(输入变量)”，然后按回车。例如有个系统自带的函数是用来求绝对值的，函数名abs，所以在Command Window里输入“a=abs(-1)”，就会显示运算结果为“a=1”。且运算结果会在Workspace里出现一个变量a，双击后可看到a的值是1。

2.2 脚本

可以理解为特殊的函数，这种函数内容的开头没有function那行，因此没有输入、输出变量，也没有函数名。文件扩展名和函数一样是m，也需要在Command Window里运行。脚本都是用户建立的，方法是：Home->New Script。一般保存在工作路径下。脚本的功能就是完成用户需要的、复杂的计算任务，通常脚本里会调用很多函数。

2.3 GUI

一般翻译为界面，就是人机交互界面的意思。写脚本处理问题的方法有点麻烦，让人看起来更像是码农，所以现在很多问题可以通过界面点点鼠标解决。这时候就需要打开界面，打开方法是：在APPS标签里可以找到所有已安装的GUI工具，单击即可。注意右边有个小三角可以点开。和函数一样，用户也可以自己建立自定义GUI，这部分较为复杂，对新手而言有点遥远。

2.4 toolbox

一般翻译成工具箱，matlab将功能相近或者应用上自成体系的一组函数和GUI打包成一个toolbox。正版的matlab在购买时，几乎每一个toolbox都是要单独收费的，所以toolbox也可以理解为matlab产品的模块，一个工具箱就是一个产品/商品。

2.5 simulink

一般用matlab解决问题的过程是：用户自定义脚本，在Command Window里运行脚本。而脚本的运行逻辑是顺序执行，和一般的编程一样。simulink则提供另一种思路，图形化编程，有点像labview，这种方法很适合于物理模型的仿真，因此有时用“matlab编程”和“simulink仿真”强调。使用方法是在home标签下点击simulink。

3.获得帮助

常用的获得帮助有四种方法

①home标签里，有个Help标志，点开后可以获得各工具箱/产品的完整帮助文档。新版本中默认使用在线，改用本地帮助的办法是在home标签里，Preferences下的matlab/Help里选择installed locally

②cn.mathworks.com官网上找到支持，然后可以获得教程。这种方法获得的帮助文档和第一种方法一样。

③在Command Window里输入 doc+函数名 来获得帮助。比如输入“doc fft“可以获得离散傅里叶变换函数fft的帮助和范例。这种方法获得的文档是前两种方法文档中的部分。当然，前提是你要知道函数名，才能找到帮助。这种方法适合于获得系统自带函数的使用说明。

④使用GUI时，通常界面的角落里有Help，点开可以获得帮助。这种方法获得的文档是第一和第二种方法文档中的部分。这种方法适合于获得系统自带GUI的使用说明。

这几种方法中，最常用的是第三种，只要知道自己需要的函数名，就可以用这种方式获得说明和范例。而实际使用中，一般常用的系统自带函数，也并不是非常多，大概几十个？真正需要牢记使用方法的可能就几个，通常都是知道函数名，要用的时候doc一下。

matlab概念

MATLAB是世界上首屈一指的计算软件，MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据是矩阵，所以MATLAB可以应用于图片分析，用矩阵的形式存储，分析，从而达到我们分析图的目的。

matlab入门教程

1、学习matlab，安装matlab软件是必不可少的。我们可以去官网购买（有钱人的选择），或者去网上下载别人分享的安装包。

2、matlab中的命令有很多，如管理会话的命令、系统命令、输入和输出命令、矩阵和数组命令等等。我们需要熟悉这些命令，并会使用这些命令。

3、matlab数据类型数据类型共有十五种。我们需要将这十五种数据类型记住，并每一种数据类型都知道该如何使用。

4、matlab有五种运算符，分别是算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、按位运算符、集合运算符。

5、matlab的决策结构也就是我们经常所说的“if...else...”。决策在matlab中经常使用得到因此我们一定要学好该结构。

6、matlab循环结构有for循环、while循环和嵌套循环。我们要学会每一种循环的使用。

如何用matlab求取函数的不定积分与定积分

求不定积分

1、求定积分和不定积分我们都需要使用函数int，我们可以使用help int来查看函数的使用说明，如下

2、我们在使用int函数求不定积分时，要先在命令行输入syms x C，如下图所示。

3、在这里，我们求xsinx的不定积分，在命令行输入int(x*sin(x)) +C，，当然，也可以换成其他函数。

4、如下图所示，这样，我们就得到了xsinx的不定积分了，结果为C + sin(x) - x*cos(x)。

求定积分

1、求函数的定积分过程和求不定积分差不多，不过我们需要在命令行加入定积分的上下限，命令行为syms xint( x*sin(x), 0, 1 )，如下图所示。

2、这样，我们就得到了xsinx在0到1的区间的定积分，结果如下图所示，为sin(1) - cos(1)。

matlab函数function怎么使用

function用来定义函数，一般一个函数放在一个.m文件里。举个简单的例子建立一个myfunction.m，然后在文件中写。function y=myfunction(a,b)其中a,b是输入函数的参数，y是函数返回的值。当需要返回多个值时，可以将y看作一个数组，或者直接将函数的开头写成如function =myfunction(x,y)的形式。然后就是定义函数的内容，通俗的说就是怎样由输入参数a,b得到返回值y。比如最简单的y=a+b。总结一下，将下面的代码function y=myfunction(a,b)y=a+b;保存为一个m文件myfunction.m，调用方式如下。num=myfunction(3,4);这样就可以由函数中的y=a+b得到num的值是3+4=7。以上是最简单的例子，不知说清楚没有，如不清楚可以直接hi我。

matlab对数函数的用法和实例

1、matlab设置了很多种求对数的函数，首先是自然数对数log(x)，在MATLAB主窗口中输入2.7183的自然数对数，回车后可以看到其值近似为1：

2、然后是用来求以2为底数的对数log2(x)函数，同样的这里在MATLAB中求4的以2为底的对数的值，其结果为2：

3、接着是以10为底数的对数log10(x)函数，这里求10的以10为底的对数的值，结果为1：

4、最后matlab没有提供求其他底数对数的函数，因此需要求其他底数对数logM(N)的时候，需要用公式进行一个简单变换，即“logM(N)=log(N)/log(M)”。以上就是matlab中求对数的相关函数的介绍：

matlab定义

MATLAB® 是一种对技术计算高性能的语言。它集成了计算，可视化和编程于一个易用的环境中，在此环境下，问题和解答都表达为我们熟悉的数学符号。典型的应用有：

数学和计算

算法开发

建模，模拟和原形化

数据分析，探索和可视化

科学与工程制图

应用开发，包括图形用户界面的建立

MATLAB是一个交互式的系统，其基本数据元素是无须定义维数的数组。这让你能解决很多技术计算的问题，尤其是那些要用到矩阵和向量表达式的问题。而要花的时间则只是用一种标量非交互语言(例如C或Fortran)写一个程序的时间的一小部分。 .

matlab怎么求散点密度

比方说,你的数据在y这个数组中. y=rand(1,3000) ymin=min(y); ymax=max(y); x=linspace(ymin,ymax,20)

; %将最大最小区间分成20个等分点(19等分),然后分别计算各个区间的个数 yy=hist(y,x)

; %计算各个区间的个数 yy=yy/length(y)

; %计算各个区间的个数 bar(x,yy) %画出概率密度分布图 s=0 for i=2:length(x) s=

; end figure; plot(x,s,x,s,’*’)

matlab求定积分与不定积分

求函数积分，一般用int（）函数。

使用格式:

int(S)——对被积函数S求积分

int(S,a,b)——对被积函数S求定积分，积分区间从a到b。

例如，求函数的不定积分。

syms x,int(1/(1+x^2))

运行结果为 atan(x)

例如，求函数的定积分。

syms x,int(x1*log(1+x1),0,1)

运行结果为 1/4

扩展资料

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间上积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

matlab如何绘制时间序列的随机项

一、时间序列预测

时间序列预测法其实是一种回归预测方法，属于定量预测，其基本原理是:一方面承认事物发展的延续性，运用过去的时间序列数据进行统计分析，推测出事物的发展趋势；另一方面充分考虑到由于偶然因素影响而产生的随机性，为了消除随机波动产生的影响，利用历史数据进行统计分析，并对数据进行适当处理，进行趋势预测。

二、判断序列是否可以使用时间序列预测

首先从时间的角度可以把一个序列基本分为3类：

1.纯随机序列（白噪声序列），这时候可以停止分析，因为就像预测下一次硬币哪一面朝上一样毫无规律。

2.平稳非白噪声序列，它们的均值和方差是常数，对于这类序列，有成熟的模型来拟合这个序列在未来的发展状况，如AR，MA，ARMA等（具体模型算法及实现在后面）

3.非平稳序列，一般做法是把他们转化为平稳的序列，在按照平稳序列的算法进行拟合。如果经过差分后平稳，则应使用ARIMA模型进行拟合。下面需要知道你的序列属于哪一种（平稳性检验）